Leningen calculator

Drie manieren om te lenen, drie berekeningen

Je lost een afgelost lening af in gelijke betalingen. Elke betaling dekt eerst de rente op het saldo voor die periode, en de rest lost een deel van de lening af, zodat het saldo met de laatste betaling op nul komt. De betaling is leningbedrag × i ÷ (1 − (1 + i)^−n), waar i de rente is voor één betalingsperiode en n het aantal betalingen; bij 0% is het leningbedrag ÷ n. De totale rente is de som van de betalingen min het leningbedrag.

Een uitgestelde betaling lening heeft geen betalingen tot het einde van de looptijd, wanneer je het geleende bedrag en alle rente in één keer terugbetaalt. Rente wordt aan het saldo toegevoegd elke renteperiode en verdient dan zelf rente, zodat het bedrag dat verschuldigd is leningbedrag × (1 + r ÷ m)^(m × t), waar r de jaarlijkse rente is, m het aantal renteperiodes per jaar en t de looptijd in jaren. De totale rente is het verschuldigde bedrag min het geleende bedrag.

Een zero-coupon obligatie betaalt onderweg geen rente: het kost minder dan de nominale waarde vandaag en betaalt de nominale waarde bij vervaldatum terug. De calculator werkt terug vanaf het verschuldigde bedrag: waarde vandaag = verschuldigd bedrag ÷ (1 + r ÷ m)^(m × t). Het verschil, vaak de korting genoemd, is de rente. De effectieve opbrengst, (1 + r ÷ m)^m − 1, is de jaarlijkse rente met samengestelde rente inbegrepen.

Samengestelde rente en betalingsfrequentie

De rente die je invoert is een jaarlijkse nominale rente, en de calculator zet deze om in een rente voor één betalingsperiode. Wanneer rente samengestelde rente heeft zo vaak als je betaalt, de standaard voor een afgelost lening, is die rente de jaarlijkse rente ÷ het aantal betalingen per jaar: 11,75% ÷ 12 voor maandelijkse betalingen.

Wanneer rente samengestelde rente heeft met een andere frequentie, is de rente voor één betalingsperiode (1 + r ÷ m)^(m ÷ q) − 1, waar r de jaarlijkse rente is, m het aantal keer dat rente per jaar samengestelde rente heeft en q het aantal betalingen per jaar. Samengestelde rente vaker dan je betaalt maakt elke betaling iets groter, en samengestelde rente minder vaak maakt het iets kleiner.

Een jaar telt als 12 maanden, 24 halve maanden, 26 periodes van twee weken, 52 weken of 365 dagen. Uitgestelde betaling leningen en obligaties hebben geen reguliere betalingen; hun rente wordt jaarlijks samengesteld tenzij je een andere frequentie kiest.

Rente en werkelijke kosten

De rente op je aanbod, ook wel de nominale rente genoemd, is waar de betalingen op zijn gebaseerd. Leners voegen vaak kosten toe, zoals een regeling of origination fee, die de kosten van de lening verhogen zonder die rente te veranderen. Zodat aanbiedingen vergeleken kunnen worden, moeten leners in de meeste landen ook een jaarlijkse rente tonen die de kosten omvat.

De naam verschilt per land: de APR in de Verenigde Staten, Canada en het Verenigd Koninkrijk; de APRC in de Europese Unie en IJsland, meestal onder een lokale naam zoals TAEG of effektiver Jahreszins; de effectieve rente in Zwitserland en Noorwegen; de vergelijkingstarief in Australië; en de effectieve rente (EIR) in Singapore. De wetgeving in Nieuw-Zeeland definieert geen dergelijke rente.

Om het uit te rekenen, vindt de calculator de rente per betalingsperiode waarbij je betalingen precies waard zijn wat je ontvangt: het leningbedrag min eventuele kosten die vooraf zijn betaald. Een kost die aan de lening wordt toegevoegd verhoogt de betalingen maar niet wat je ontvangt. Die rente wordt jaarlijks op één van twee manieren. De nominale manier vermenigvuldigt het met het aantal betalingen per jaar, zoals in de Verenigde Staten en Australië, en hier voor Nieuw-Zeeland en Singapore, waar geen wet een methode vaststelt. De effectieve manier compenseert het, (1 + rente per periode)^(betalingen per jaar) − 1, zoals in de Europese Unie, het Verenigd Koninkrijk, Zwitserland, Noorwegen en IJsland. De notitie voor jouw land hieronder geeft aan welke van toepassing is. De APR van Canada gebruikt een eigen formule, beschreven in zijn notitie.

Met meer dan één betaling per jaar, is een effectieve rente boven de rente zelfs zonder kosten: 7,25% betaald maandelijks is 7,50% als een effectieve rente. De calculator toont de rente alleen wanneer je kosten toevoegt.

Welke kosten meetellen verschilt per land. Amerikaanse regels laten aanvraagkosten die elke aanvrager betaalt buiten beschouwing, EU-regels laten notariskosten buiten beschouwing, en Australische regels laten overheidskosten en heffingen buiten beschouwing. De calculator telt elke kost die je invoert.

In Nederland definieert het Burgerlijk Wetboek (boek 7, artikelen 57 en 71) de JKP (jaarlijks kostenpercentage) zoals de EU-richtlijn consumenten krediet doet: de rente per betaling die over een jaar wordt samengesteld, rekening houdend met rente en de andere kosten van de krediet die de kredietgever kent.

Formulebronnen: de Wikipedia-artikelen Aflossingscalculator (betaling), Samengestelde rente (samengesteld en omrekenen tussen frequenties), Huidige waarde (obligatiewaarde) en Effectieve rente (effectieve opbrengst). De rente van elk land die kosten omvat volgt de wet genoemd in zijn notitie.

Veelgestelde vragen